無限円柱内部の一様な電荷分布

無限に長い半径 の円柱の内部が，一様な電荷密度 で帯電している場合の電界を求める。

閉曲面として，電荷を持つ棒を中心とした半径，長さ の円柱の表面を考える。

では，ガウスの定理は， となるので，

となる。
線密度は であるから，これは先の無限直線が帯電している場合と同じである。

では， となり，

である。

無限円筒（円柱表面）の一様な電荷分布

無限円筒の半径を，電荷線密度を とし，閉曲面として半径，高さ の円柱を考える。

のとき，閉曲面内の電荷は であるから，ガウスの定理は となり，

である。これは，無限直線が帯電している場合と同じである。

のときは，閉曲面内部の電荷は0だから，

となる。