具体例として，長さ 10 のものが膨張して長さ 11 になったとする。
長さが増えた割合は，1/10 = 10% であるが，これは次式のように書ける。
同じ割合で膨張したとき，面積を考える。
なので，面積が増えた割合は約20%になる。
同様に，体積が増える割合を考える。
より，体積が増えた割合は約30%になる。
このように，長さが10%増えると，面積は約20%，体積は約30%増える。
このことは，
が 1 に比べて小さい（
）ときの近似式
から一般的に言える。
これから，体膨張率が線膨張率の約3倍になることがわかる。