分子の速度分布を考慮すると

分子は，左右上下前後の6つの向きのいずれかに動いているとするが，その速さは， のようにばらついているとして計算すると以下のようになる。このとき，速さ を持つ分子の数を とする。（ ）

速さ でした衝突した分子により壁が受ける力積は であり，単位時間にこの速さの分子が衝突する回数は， になる。これをさまざまな速さについて和をとり，単位時間当たりに壁が受ける力積，すなわち壁が受ける平均の力 を求めると，
　　　　　
となる。

の平均値は であるから，これを使って書けば，
　　　　　，
圧力 は，
　　　　　
となる。

すべての分子が同じ速さ で動いているとした近似の計算では となっていたところが， で置き換えられることになる。
また，各分子の運動エネルギーの平均値 も で書ける。
　　　　　

以下は，先の近似と同様で，理想気体の場合，
　　　　　，
　　　　　，　　（ ）
　　　　　
などとなる。