直線に接して円板が滑らずに回転するとき，この円板上の１点が描く軌跡がトロコイド (trochoid) である。
円の半径を
，注目する１点の中心からの距離を
とすると，トロコイド曲線の式は，
となる。
特に，
のときは，円周上の１点が描く軌跡になり，これをサイクロイド（cycloid）という。
【操作】
Start ボタンをクリックすると，アニメーションが開始する。
選択する数値は，
を表している。
この比が1のときは，サイクロイドになる。
（注） 実行には，.NET framework 2.0 以降が必要。
基礎的な物理学において，サイクロイドは，
などに登場する。
また，水の表面波の形は，トロコイドになることがある。
