水面を
，
水中の物体の位置を
，
水の屈折率を
とする。
図のように，物体から
の角度で出た光線は水面の点
で屈折し，
角度
で空気中に進むとする。このとき，
(1)
が成り立ち，
である。また，
である。
空気中の光線
の式は，
と書ける。
上で見た物体の像の位置を求めるために，
物体から角度
で出た光線を考え，
それが水面と交わる点を
，
空気中に出た後の光線を
’とする。
と
の交点が求める像の位置になる。
の式は，
であるから，
像の
座標
は，
(2)
で与えられる。ここで，
，
で，
角
，
は微小な角である。
(2)で，
，
を使うと，
となる。さらに，(1)式とそれから得られる関係
，
を使うと， を消去することができる。
その結果，像の位置
は次式のように求められる。
，
であるから，
のとき，
であり，像は物体より手前に見える。
また，真上から見た
のときに像は
の深さにあり，
で
のときは，
であるから，角度が大きくなるほど像は浮かび上がり，
臨界角(
) のときに像の深さは0になる。
問 物体から十分離れた水面から見たときの像の位置 を求めよ。（像の深さは 0 である。）
（こたえ）
であるから，
であり，
となる。
これは臨界角のときの
でもある。 
とすると，
である。
目の位置（したがって）を連続的に変えていったときの像の位置は下図のようになる。
問 像の位置を角度で表してみよ。
（こたえ）
， 
