プランクの放射公式

熱放射の強さをさまざまな温度で 定量的に測定する場合，すべての波長に対して 反射率=0である完全黒体で実験するのが理想です。 しかし，そのようなものは無いので，代わりに空洞放射の実験が行われました。 これは完全黒体からの熱放射に近いものです。

実験結果は，次のPlanckの公式と見事に一致します。

振動数が と の間にある放射の単位体積当たりのエネルギーは，

になります。右図の縦軸はです。ここで，

光速度：
ボルツマン定数：
プランク定数：

などの定数が使われています。

の関係を使えば， 同様な量を波長で表すことができます。

右図の縦軸はです。

太陽の表面温度は約6000Kですから，太陽光のスペクトルは可視域にピークを持ちます。

問　これは偶然でしょうか？

Planckは，実験を再現する公式を見つけた後に，光のエネルギーが の整数倍であれば この公式が導き出せることを示しました(1900)。これが，量子論の先駆けとなる大発見でした。 Planck定数は， 量子論で最も重要な基本定数です。

Planckの公式により，それ以前にわかっていた熱放射に関するさまざまな事例や，最近になり精密に測定された宇宙背景放射まで，多くの現象を定量的に扱うことができるようになりました。以下に，いくつかの例を示します。

高温になるにつれて，熱放射は強くなり，最大強度を与える波長は短くなっていきます。このため，熱放射の強度や色を見れば温度がわかります。

例１　サーモグラフィ　カメラで撮った赤外線の強度分布を色分けして表示したもの。高温の部分ほど強い赤外線が出るので，温度分布を画像として見ることができる。

例２　溶岩や製鉄所で溶けた鉄の色を見ると，その温度がわかる。（経験を積めば）

例３　赤い星，白い星，青い星の順に表面温度が高くなっていく。

（参考１）熱放射を利用した温度計
　・全放射温度計　通常，赤外線強度を計測し温度を求めます。体温計もあります。
　・色温度計
　・輝度温度計