1次元熱伝導方程式の解

具体的な初期条件に対する計算例

先に求めた1次元熱伝導方程式の解に，いくつか具体的な初期条件を与えて，温度分布の時間変化を観察できるようにしよう。
Mathematica, Excel, プログラム言語などを使って，数10項の和をとり，時間変化を観察してみなさい。

例１ 初期の温度分布が右図の形，すなわち，
　　　　　
の場合。

（１）等温境界条件　　のとき

（２）断熱境界条件　 のとき

，
　　　　（）

例２　

（１）等温境界条件　，　のとき

最終温度　

（２）断熱境界条件　　のとき

，　　　（）

練習　右図の初期条件，すなわち，

として，等温境界条件および断熱境界条件の両方の場合について，温度分布の時間変化を予想しなさい。また，実際に計算してみなさい。