問2のこたえ

問2　エレベータ

図は，停止していたエレベータが時刻 に上昇し始め， 時刻 に再び停止したときの速度のグラフである。
エレベータを吊り下げているロープの張力 の時間変化を求めよ。ただし，エレベータの質量を とし，摩擦力は無視する。

 

時間 から の間の加速時の加速度は， である。同様に，減速時の加速度は， である。
したがって，エレベータの加速度 のグラフは下図のようになる。

エレベータの運動方程式は， であるから，ロープの張力は，
　　　　　
となる。これより，張力のグラフは下図のようになる。

※現在のエレベータは，動き始めや停止前の加速度を持つ時間が非常に短く，乗っている人は加速，減速をほとんど感じない。
　初期のエレベータでは，この時間が長く，加速度の変化がはっきりわかり，乗っている人は気持ちが悪かった。