力のつりあい

問１　ロープの張力

長さ，質量 の一様で伸びないロープを使って，質量 の物体をぶら下げたとき，上端から の位置におけるロープの張力を求めよ。


こたえ

問２　月面の重力

月面での重力は，地上で同じ物体に働く重力の何分の１になるか。
ただし，月と地球の質量の比は1:81，半径の比は3:11であるとする。


こたえ

問３　棒のつりあい（1）

質量が，長さがである一様な棒がある。棒の下端は床に置き，上端を水平に力で引いて，棒をつりあいの状態にした。

(1) 張力の大きさを求めよ。
(2) 棒の下端に働く力を求めよ。
(3) 角度を徐々に小さくしていくと，あるところで必ず下端が滑ることを示せ。


こたえ

問４　棒のつりあい（2）

質量が，長さがである一様な棒がある。棒の下端は床に置き，上端に棒に垂直な力を加えて，棒をつりあいの状態にした。

(1) 力の大きさを求めよ。
(2) 棒の下端に働く力を求めよ。
(3) 棒の下端の静止摩擦係数をとして棒が滑らない条件を求めよ。


こたえ

問５　棒のつり合い（3）

棒の一端を床や机の上に置き，他端を糸で引いてつり合わせる場合，糸を引く向きはさまざまであってもつり合いを実現できる。
棒の一端を水に浮かべた浮きの上に置いたときも，他端の糸はさまざまな角度でつり合わせることができるだろうか？　（つり合うのは真上に糸を引いたときだけになる。それは何故か。）

問６　不均一な天秤棒

小学校の天秤の実験で，右図のような不均一な棒を使っったらどうなるか。
均一な棒の場合と同様な実験ができるだろうか？
つり合うときの規則も同じように求められるだろうか？

問7　浮力と回転力

図のように棒の中央付近を支点として，その両側に物体1と物体２を軽い糸でぶら下げ，つり合わせる。このとき支点から物体1までの距離が であった。
次に，物体1を密度 の液体に完全に浸し，棒がつり合うように物体1の位置を移動したところ，その位置は になった。このとき支点や物体2の位置は動かさなかった。
および液体の密度 を使って，物体1の密度を求めよ。

問8　氷が融けたときの水面の高さ

図(a)のようにコップの水の中に氷が浮かんでいるとき，この氷が融けても水面の高さは変わらない。
一方，図(b)のように氷がコップの底からも力を受けているときは，氷が融けると水面は上がる。
何故そうなるのかを説明せよ。

問9　棒のつりあい

半径 の直円柱を水平に倒して固定し，その上に質量，長さ の一様な棒を直円柱に直角に置いてつり合わせる。
（１）この状態で棒の一端に質量 のおもりを下げると棒は角度 傾いてつり合った。 と の関係を求めよ。
（２） を大きくしていくとあるところで棒が滑り出した。棒と円柱の静止摩擦係数を として，棒が滑り始めるときの と を求めよ。
　　　　　　　　　　　　　　

こたえ